Извечная тема про обобщённые функции. Как истинный слоупок, открыл для себя два совершенно красивых и удивительных подхода к обобщённым функциям:

  1. Гиперфункции https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperfunction . Это обобщённые функции на ТФКПшных стероидах. Доступный ботник для тех, кто не умеет в пучки когомологий (типа меня) : Isao Imai -- Applied Hyperfunction Theory http://link.springer.com/bo...07/978-94-011-2548-2 . Автор нарочито весьма нетребователен к читателю, к тому же проводит интересную наглядную аналогию между гиперфункциями и погранслоем в гидродинамике.

  2. Алгебраический подход Mikusiński. Обобщённые функции вводятся как обобщённое решение h(x) уравнения свёртки f(x) = conv(h(x), g(x)), где conv(...) -- свёртка, а f(x) и g(x) -- некоторые непрерывные функции. Элегантное алгебраическое решение, прям как при введении рациональных чисел или алгебраических, например. Единственный ботник, который пока нашёл: Yosida -- Operational calculus: A theory of hyperfunctions http://www.springer.com/us/book/9780387960470 . Изложено тоже очень доступно, читается легко и быстро.

Если кто-нибудь подскажет ботников ещё, буду благодарен.

#vhlax
Вы можете выбрать до 10 файлов общим размером не более 10 МБ.