Тухлый Александр (0xd34df00d)

*math *juick_ppl
Жуйк, давай с тобой проведем маленький тест. Есть весьма тривиальная задача. я ее напишу чуть ниже, а ты дашь ответ и решение. Примерный набросок решения пойдет. В комменты не подглядывай, ок?
Вот и задача:
«Можно ли подобрать числа для таблицы 100 на 100 так, чтобы во всех столбцах сумма была положительна, а в строках отрицательна?»
Давай, пиши скетч решения и ответ.

#1023805
from idead, 9 months ago
Recommended by (8): @ulidtko, @nebeda, @Strephil, @odin, @top, @ComradeDOS, @masai, @O01eg

← All messages

Replies (116)

Post a reply (xmpp)

@ulidtko:
какой пиздец. Сумма всех элементов = сумма по строкам, < 0 = сумма по столбцам, > 0.

Ответ: нет.
#1023805/2
from lunatic asylum, 9 months ago
@0xd34df00d:
@ulidtko Окей, хорошо.
#1023805/3
from idead, 9 months ago, in reply to /2
@balodja:
Нет. Сумма сумм всех строк будет отрицательная, а столбцов положительная.
#1023805/5
from tkabber, 9 months ago
@0xd34df00d:
@Cirno Пиздец, это делается в уме.
#1023805/6
from idead, 9 months ago, in reply to /4
@0xd34df00d:
@balodja Найс, физтеха сразу видно :3
#1023805/7
from idead, 9 months ago, in reply to /5
@gelraen:
нельзя. сума всех столбиков должна быть равна суме всех строк (капитан подсказал). а при указанных условиях они равны быть не могут
#1023805/8
from imax, 9 months ago
@ulidtko:
@0xd34df00d матанокаптча passed, ок
#1023805/9
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /3
@0xd34df00d:
@gelraen Еще один найс.
#1023805/11
from idead, 9 months ago, in reply to /8
@0xd34df00d:
@Cirno И что? Для этого обязательно мозги растекать на бумажку, чтобы потом за ней ходить?
#1023805/12
from idead, 9 months ago, in reply to /10
@0xd34df00d:
@Cirno Нету. У меня в соседнем треде разумный чувак спросил и не смог решить, поэтому мне стало интересно, сколько/кто из жуйконавтов ее таки решит.
#1023805/14
from idead, 9 months ago, in reply to /13
@ulidtko:
@Cirno ДАВАЙ ПО-ЗАДОРНОВЕЕ
#1023805/15
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /13
@0xd34df00d:
@ulidtko ПРО АМЕРИКАНЦЕВ ШТОЛЕ
#1023805/16
from idead, 9 months ago, in reply to /15
@LazyMiha:
Вы оперируете суммами сумм. А не просто суммами, так что убейтесь.
#1023805/17
from Дом, 9 months ago
@0xd34df00d:
@LazyMiha Нихуянепонел, что ты хотел этим сказать.
#1023805/18
from idead, 9 months ago, in reply to /17
@zimyand:
Просуммируем все столбцы. Потом все строки. В одном случае должно быть отрицательным в другом — положительным. А получается сумма всех чисел. Значед нельзя.
#1023805/19
from gmail.FF426FA5, 9 months ago
@ulidtko:
@0xd34df00d ДА, ОНИ ТУПЫЕ
#1023805/20
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /16
@0xd34df00d:
@zimyand Нааайс.
#1023805/21
from idead, 9 months ago, in reply to /19
@isqua:
Кажется, у бухгалтеров есть такой термин «свести таблицу на угол» — это значит, посчитать сумму чисел в каждой строке, потом посчитать сумму этих сумм, и посчитать сумму чисел в каждом столбце, потом посчитать сумму этих сумм. И если они равны, то «свелось на угол». Ибо обе эти суммы есть суммы всех чисел таблицы. То есть нет, хрен создашь такую таблицу.
#1023805/22
from PidginA1A9F42C, 9 months ago
@0xd34df00d:
@isqua Bookkeepers to the rescue!
#1023805/23
from idead, 9 months ago, in reply to /22
@akapetryxa:
расставить нули, единицы и минус единицы как нить так
#1023805/24
from Pavilion, 9 months ago
@LazyMiha:
@0xd34df00d Вы тупые бляди, и нихуя не умеете креативно подойти к задаче. Кто сказал что числа вообще из конечного множества, а операции не производятся (скажем) в полях Галуа? %)
#1023805/25
from Дом, 9 months ago, in reply to /23
@ulidtko:
@akapetryxa тоо-о-о-о-олсто!
#1023805/26
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /24
@ulidtko:
@LazyMiha assuming the default
#1023805/27
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /25
@LazyMiha:
@ulidtko typical default huck_ppl
#1023805/28
from Дом, 9 months ago, in reply to /27
@0xd34df00d:
@akapetryxa Епта.
#1023805/29
from idead, 9 months ago, in reply to /24
@gelraen:
@LazyMiha ок. предложи поле и таблицу, которая будет удовлетворять условию задачи :)
#1023805/30
from imax, 9 months ago, in reply to /25
@0xd34df00d:
@LazyMiha Задача для школьников, они от такого обосрутся. Ну а вообще да, а вдруг у нас там числа такие, и + некоммутативен, и ваще.
#1023805/31
from idead, 9 months ago, in reply to /25
@0xd34df00d:
@gelraen Достаточно потребовать некоммутативности суммы, впрочем, я не помню, считается ли сумма коммутативной по дефолту как термин.
#1023805/32
from idead, 9 months ago, in reply to /30
@0xd34df00d:
@LazyMiha Тебе кушать не здесь, бро.
#1023805/33
from idead, 9 months ago, in reply to /28
@ulidtko:
кстати, вот вдогонку. Осилившие @ulidtko, @gelraen, @zimyand — из одного киевского вузика, чсх.
#1023805/34
from lunatic asylum, 9 months ago
@0xd34df00d:
@ulidtko Годнота. Впрочем, /me выставил в защиту @balodja, который физтех, и себя же, который осилил эту задачку уже давно, еще в 6 классе, когда о физтехах и не думал.
#1023805/35
from idead, 9 months ago, in reply to /34
@Shchvova:
нет ^_^
#1023805/36
from gmail.F90AE8F2, 9 months ago
@0xd34df00d:
@Shchvova А решение, епта?
#1023805/37
from idead, 9 months ago, in reply to /36
@Shchvova:
@0xd34df00d бля, сумма всех строк <0, столбцов >0. ОК?
#1023805/38
from gmail.F90AE8F2, 9 months ago, in reply to /37
@Shchvova:
@Shchvova и сучка при этом они равны ^_^
#1023805/39
from gmail.F90AE8F2, 9 months ago, in reply to /38
@0xd34df00d:
@Shchvova Хорошо сучка бля сучка, засчитано сучка бля.
#1023805/40
from idead, 9 months ago, in reply to /39
@Shchvova:
@0xd34df00d найс, сучечка )))
#1023805/41
from gmail.F90AE8F2, 9 months ago, in reply to /40
@Strephil:
не сказано, конечная ли таблица!
#1023805/42
from 28870287501288618386769411, 9 months ago
@0xd34df00d:
@Strephil Да, бесконечная таблица 100 на 100.
#1023805/43
from idead, 9 months ago, in reply to /42
@Strephil:
@0xd34df00d для 100×100 слишком просто. Давай для бесконечной рѣши.
#1023805/44
from 28870287501288618386769411, 9 months ago, in reply to /43
@0xd34df00d:
@Strephil Хорошо, если определим сумму бесконечного столбца как сумму ряда, тогда это, вообще говоря, может иметь место, если ряды не абсолютно сходятся.
#1023805/45
from idead, 9 months ago, in reply to /44
@Strephil:
@0xd34df00d естественно. только примѣр я пока привести конкретный не могу…
#1023805/46
from 28870287501288618386769411, 9 months ago, in reply to /45
@0xd34df00d:
@vfaronov Ответ — нет, решение — сумма всех чисел инвариантна? Ок, найс.
#1023805/48
from idead, 9 months ago, in reply to /47
@EvilKitten:
невозможно. Сумма всех чисел в таблице равна сумме всех столбцов (сумма положительных чисел положительна) или сумме всех строк (сумма отрицательных отрицательна). Значит, сумма всех чисел в таблице одновременно отрицательна и положительна.
Ответ: вещественных чисел подобрать невозможно.
#1023805/49
from qutIMED3E96F9, 9 months ago
@ulidtko:
@0xd34df00d не, нуачо, таблица с вещественными индексами. Бинарная функция... OH WAIT~~

Покатит ли такое же доказательство для любых функций f(x,y), при условиях, что интеграл по x отрицателен при всех y, а интеграл по y положителен при всех x?
Мне чота совсем тягостно соответствующий матан вспоминать v_v
#1023805/50
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /43
@0xd34df00d:
@Evil-Kitten Найс. У меня есть ощущение, что для конечной таблицы вообще нет таких объектов, которые представимы в виде декартова произведения R, ЕВПОЧЯ.
#1023805/51
from idead, 9 months ago, in reply to /49
@0xd34df00d:
@ulidtko Гм, что-то мне тоже тягостно и лениво. При соответствующих условиях на f, по идее, не помню, хватит ли его существования.
#1023805/52
from idead, 9 months ago, in reply to /50
@0xd34df00d:
@vfaronov Ну да ) Нам ее предлагали в МЦНМО, собсна, когда я туда ходил классе этак в 6.
#1023805/54
from idead, 9 months ago, in reply to /53
@ulidtko:
@0xd34df00d а, ну так епт. Общая «сумма» «таблицы», она же [знаковый] объём этой функции, он же двойной интеграл по всем парам (x,y), в любом случае должен равняться интегралам сначала по одной переменной, затем по второй — если эти интегралы существуют. Они вроде как существуют по условию задачи, так что метод доказательства вполне себе проканывает и здесь.
#1023805/55
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /52
@ulidtko:
@0xd34df00d олсо да, мы построили бесконечную (континуальную, кагбе) таблицу 100 на 100 ;)
#1023805/56
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /52
@0xd34df00d:
@ulidtko Это уже не таблица ;)
#1023805/57
from idead, 9 months ago, in reply to /56
@ulidtko:
@0xd34df00d да, но главное ведь никому не говорить ^_^
#1023805/58
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /57
@EvilKitten:
мой коллега-вебпрограммер только что ответил "возможно, можно... так сразу и не скажешь" на ОП-вопрос
#1023805/59
from qutIMED3E96F9, 9 months ago
@balodja:
@ulidtko В условно сходящихся рядах нельзя переставлять местами суммируемые элементы, к двумерным это так же относится. А что касается интегралов, то условно сходящихся интегралов в двумерном случае не существует. Поэтому через интегралы не попрёт решать никак.
#1023805/60
from tkabber, 9 months ago, in reply to /55
@ulidtko:
@Evil-Kitten typical webdev, чо
#1023805/61
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /59
@jtootf:
@LazyMiha в конечных полях любое число можно считать отрицательным, и как следствие — задача там не имеет смысла
#1023805/62
from abel, 9 months ago, in reply to /25
@0xd34df00d:
@Evil-Kitten Я знал, что веб-программеры на голову покореженные.</exFAT>
#1023805/64
from idead, 9 months ago, in reply to /59
@masai:
Сумма сумм по столбцам тогда будет больше нуля, а сумма сумм по строкам — меньше. Однако эти суммы равны. Так что нельзя. Комментарии не смотрел.
#1023805/65
from Sweet Home, 9 months ago
@0xd34df00d:
@balodja Именно что, про ряды я и сказал выше, что если он не абсолютно сходится, то хуйпизда.
#1023805/66
from idead, 9 months ago, in reply to /60
@0xd34df00d:
@masai Найс.
#1023805/67
from idead, 9 months ago, in reply to /65
@jtootf:
и да — задача тривиальна, а потому в решении не нуждается
#1023805/68
from abel, 9 months ago
@jtootf:
@0xd34df00d да, Кэли вводил понятие таблицы несколько иначе
#1023805/69
from abel, 9 months ago, in reply to /57
@0xd34df00d:
@jtootf Гм, а как?
#1023805/70
from idead, 9 months ago, in reply to /69
@Strephil:
@0xd34df00d именно поэтому Нильс Абель назвал условно сходящиеся ряды порождением СОТОНЫ!
#1023805/71
from 28870287501288618386769411, 9 months ago, in reply to /66
@jtootf:
@0xd34df00d с натуральной размерностью (и индексами)
#1023805/72
from abel, 9 months ago, in reply to /70
@ulidtko:
@Strephil СОТОНА тоже был математик? :3
#1023805/73
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /71
@0xd34df00d:
@jtootf А, ну дык.
#1023805/74
from idead, 9 months ago, in reply to /72
@0xd34df00d:
@ulidtko Конечно.
#1023805/75
from idead, 9 months ago, in reply to /73
@ulidtko:
@0xd34df00d А НАМ В ШКОЛЕ НЕ РАССКАЗЫВАЛИ
#1023805/76
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /75
@EvilKitten:
@0xd34df00d была чудесная советская короткометражка "математик и черт". Посмотрите на тытрубе.
#1023805/77
from qutIMED3E96F9, 9 months ago, in reply to /75
@jtootf:
@ulidtko посмотри фильм "математик и чёрт", там это весьма красочно показано
#1023805/78
from abel, 9 months ago, in reply to /73
@masai:
@LazyMiha Для любой абелевой группы это верно, а значит и для любого поля. И для любых конечных размеров таблицы.
#1023805/79
from Sweet Home, 9 months ago, in reply to /25
@0xd34df00d:
@masai Безусловно, для любого поля. Но ведь элементы не обязаны образовывать группу?
#1023805/80
from idead, 9 months ago, in reply to /79
@Strephil:
@0xd34df00d развѣ только что частичный группоид, но не больше
#1023805/81
from 28870287501288618386769411, 9 months ago, in reply to /80
@masai:
@0xd34df00d Они и не обязаны быть сравнимы с нулём все. :)
#1023805/82
from Sweet Home, 9 months ago, in reply to /80
@jtootf:
интересно, я один сейчас ни хрена не понимаю о чём речь?
#1023805/83
from abel, 9 months ago
@Strephil:
предлагаю такую таблицу. Почти всѣ нули…
A(0,0) = 1
A (0,1) = -2
A(1,1) = 3
A (1,2) = -4
короче по главной диагонали члены арифметической прогрессии 1, 3, 5, 7…
справа от главной диагонали члены прогрессии -2, -4, -6

ВСЕ СХОДИТСЯ АБСОЛЮТНО!
сумма в столбцах положительна,
сумма в строках отрицательна.

Вот и считайте!
#1023805/84
from 28870287501288618386769411, 9 months ago
@0xd34df00d:
@masai Конечно. А суммы уже могут имет такое свойство. Пусть там 1 ± i )
#1023805/85
from idead, 9 months ago, in reply to /82
@ulidtko:
@Strephil так а чему тогда по-вашему равна сумма всей таблицы?
#1023805/87
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /84
@masai:
@Strephil В последнем столбце будет отрицательное число.
#1023805/88
from Sweet Home, 9 months ago, in reply to /84
@ulidtko:
@masai таблица бесконечна, последнего столбца нет %)
#1023805/89
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /88
@0xd34df00d:
@ulidtko Сумма бесконечная будет, все ок.
#1023805/90
from idead, 9 months ago, in reply to /87
@masai:
@0xd34df00d А там вообще о сумме элементов таблицы говорить нельзя. Ряд 1, -2, 3, -4, … расходящийся. Можно перестановками хоть минус бесконечность получить, хоть плюс.
#1023805/91
from Sweet Home, 9 months ago, in reply to /90
@jtootf:
@masai можно вот это утверждение пояснить, пожалуйста? в любой абелевой группе любой элемент имеет обратный по групповой операции; в любом поле ноль (нейтральный элемент аддитивной группы) не имеет обратного по умножению (операции мультипликативной группы). несмотря на то, что в данном контексте это несущественно, фривольность утверждения угнетает
#1023805/92
from abel, 9 months ago, in reply to /79
@MiddleMan:
Какая-то тупая формулировка, напиши на сишешчке как ты будешь определять прявильные ли значения в массиве или нет.
#1023805/93
from web, 9 months ago
@0xd34df00d:
@jtootf Я понял твою претензию.
#1023805/94
from idead, 9 months ago, in reply to /92
@0xd34df00d:
@MiddleMan Щито?
#1023805/95
from idead, 9 months ago, in reply to /93
@jtootf:
@0xd34df00d и вот это утверждение тоже. элементы чего не обязаны образовывать группу? если поля, то обязаны. даже две, с некоторыми уточнениями касательно нуля
#1023805/96
from abel, 9 months ago, in reply to /80
@0xd34df00d:
@jtootf Те элементы, которые в табличках стоят. Элементы поля, очевидно же, должны.
#1023805/97
from idead, 9 months ago, in reply to /96
@masai:
Чуть-чуть усложним. :) Может ли быть, что в таблице 100×100 сумма элементов каждой строки — чётное число, а каждого столбца — нечётное?
#1023805/98
from Sweet Home, 9 months ago
@Tremerix:
нет, потому что сумма всех чисел таблицы не может быть и отрицательной и положительной одновременно (что есть следствие условия)
#1023805/99
from Psi+, 9 months ago
@Tremerix:
100GET
#1023805/100
from Psi+, 9 months ago
@0xd34df00d:
@masai Да, конечно. Везде нули, кроме первой строки. Для нечетных квадратных, очевидно, нет. Для нечетных неквадратных уже думать надо и изобретать новое )
#1023805/101
from idead, 9 months ago, in reply to /98
@jtootf:
@0xd34df00d ну, вообще говоря по постановке задачи — скорее всего, должны. во всяком случае, предполагать наличие отрицательных элементов (обратных по сложению) имеет смысл только в группе
#1023805/102
from abel, 9 months ago, in reply to /97
@masai:
@0xd34df00d А, блин… Я сложнее доказывал… Что-то в голову такой пример не пришёл. :)
#1023805/103
from Sweet Home, 9 months ago, in reply to /101
@0xd34df00d:
@jtootf Если учесть контекст постановки задачи, то мы последние комментов 20-50 занимаемся хуйней.
#1023805/104
from idead, 9 months ago, in reply to /102
@masai:
@0xd34df00d Кто-то же должен ей заниматься!
#1023805/105
from Sweet Home, 9 months ago, in reply to /104
@jtootf:
@0xd34df00d в следующий раз загадывай греко-римские квадраты
#1023805/106
from abel, 9 months ago, in reply to /104
@LazyMiha:
Матан-набросы развивают мозг. В этом плане весьма показательны апории Зенона :)]
#1023805/107
from Дом, 9 months ago
@0xd34df00d:
Гм, в этом треде всего одна тян, и та с бухгалтерией. Я не знаю, что это символизирует.</exFAT>
#1023805/108
from idead, 9 months ago
@masai:
@LazyMiha Или парадокс Банаха-Тарского.
#1023805/109
from Sweet Home, 9 months ago, in reply to /107
@SoulThreads:
Ну так ведь получается, что сумма всех столбцов положительна, а сумма всех строк отрицательна, то есть сумма всех элементов таблицы — непонятно что. Ответ: нет.

Да, я медленный.
#1023805/110
from emacs-jabber, 9 months ago
@ulidtko:
@SoulThreads нет я.
#1023805/111
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /110
@LazyMiha:
"Тем не менее, некоторые парадоксальные разбиения возможны и на плоскости: круг можно разбить на конечное число (хватает 1050) частей и составить из них квадрат равной площади, при этом возможно сдвигать части только с помощью параллельных переносов (см. Квадратура круга Тарского (англ.))." Долго медитировал. Понял что в топологии люди пользуются очень сильными веществами....
#1023805/112
from Дом, 9 months ago
@jtootf:
@masai за боевое удвоение вражеского праха полк награждён орденом тарского и банаха
#1023805/113
from abel, 9 months ago, in reply to /109
@Strephil:
@LazyMiha все верно, только не десятьписят, а стопицот.
#1023805/114
from 28870287501288618386769411, 9 months ago, in reply to /112
@Strephil:
@Strephil petrosyan.avi.rar
#1023805/115
from 28870287501288618386769411, 9 months ago, in reply to /114
@Tremerix:
@Strephil ты забыл .exe
#1023805/116
from Psi+, 9 months ago, in reply to /115
@jtootf:
@LazyMiha работает только с аксиомой выбора
#1023805/117
from abel, 9 months ago, in reply to /112
@XAR:
Нельзя. Все суммы столбцов в сумме должны давать число, равное сумме сумм строк, — сумму всех чисел в таблице.
#1023805/118
from 578EBEFB, 9 months ago
@0xd34df00d:
@XAR Прелесть.
#1023805/119
from idead, 9 months ago, in reply to /118
@XAR:
@0xd34df00d А чё сразу ругаться, я только что прочёл пост.
#1023805/120
from 578EBEFB, 9 months ago, in reply to /119
@0xd34df00d:
@XAR Да я не ругаюсь же )
#1023805/121
from idead, 9 months ago, in reply to /120
@ulidtko:
@jtootf посмотрел — мотивирует.
#1023805/122
from lunatic asylum, 9 months ago, in reply to /78
@jtootf:
@ulidtko ага. понимаю чёрта. затягивает
#1023805/123
from abel, 9 months ago, in reply to /122
@O01eg:
@ulidtko Он же красноквадратник, для него это нормально.
#1023805/124
from Ψ+, 9 months ago, in reply to /26

Тухлый Александр (0xd34df00d)

Subscribe

Replies (116)

Messages

Tags all

Search

Statistics