ulidtko — Насчёт 0.(9) ≠ 1. Лемма из ...

ulidtko 07.05.2011 16:58 lunatic asylum

Насчёт 0.(9) ≠ 1. Лемма из Фихтенгольца:
«Пусть даны два вещественных числа α и β. Если, какое бы ни взять число ε>0, числа α и β могут быть заключены между одними и теми же рациональными границами s и s':
s ⩽ α ⩽ s', s ⩽ β ⩽ s',
разность которых меньше ε:
s' − s < ε,
то числа α и β необходимо равны.»
Доказательство от противного. Все соснули.